Hijo menor de María Pizarro y Jesús Sánchez, proviene del barrio madrileño de Moratalaz, con raíces de Alcalá de los Gazules (Cádiz) y Algeciras. Su vida ha estado siempre ligada a la música, siendo su padre una gran influencia musical para él.

En su juventud formó parte de varios grupos musicales. Una de las anécdotas que cuenta es que de tanto practicar con su guitarra, una mañana con 7 años, su madre, harta del ruido, le rompió la guitarra. Para arreglarla le puso la foto de un pájaro del anuncio de una cámara de fotografía, lo que hizo que sus amigos le llamasen "el niño del pajarito". Su carrera comienza a finales de los 80, al grabar el disco Los chulos son pa' cuidarlos de tinte infantil o juvenil, bajo el nombre de Alejandro Magno, álbum que pasó desapercibido.

Poco después, en 1990, participa junto a Tino Casal en el segundo disco de Juan Carlos Valenciaga, Como Un Placer. Cuando Tino Casal muere, un amigo de éste le regala el bastón de metacrilato que usó en la época de "Eloise", que conserva como oro en paño en su casa. Su auténtico despegue se da en 1991, cuando firma con el sello Warner y graba el disco "Viviendo deprisa", con 10 canciones de su autoría y bajo la producción de Miguel Ángel Arenas, "Capi". Nadie le vaticinaba éxito debido a su letras complejas que decían que no encajaban con la juventud de la época. De esta producción destacaron "Los dos cogidos de la mano", "Pisando fuerte" y "Se le apagó la luz". Su estilo romántico se dirigía principalmente al público femenino.

En su segundo disco se fue a grabar a Londres repitiendo en la producción Miguel Ángel Arenas y sumándose Nacho Mañó. El disco le confirmó como autor en composiciones como "Si tú me miras" y "Cómo te echo de menos". Tras el éxito que supuso esta producción, en 1994 grabó un especial acústico con cinco canciones de ambos discos; esta producción en compañía de Los 40 principales se llamó "Básico". En 1995, la cancion La Fuerza del Corazón hizo de este madrileño una figura conocida en varios países. A raíz de su álbum Más y principalmente del éxito de su canción Corazón partío que se quedó 70 semanas como mejor canción, su consideración popular cambió radicalmente y su público se amplió a personas de todas las edades y de ambos sexos, y pasó a ser uno de los artistas más conocidos de España y toda América Latina, así como en Estados Unidos.

En 1998 apadrinó a Malú. Alejandro Sanz le compuso una cancion que se llama "Aprendiz". El disco "Aprendiz" de Malú se mantuvo en la lista AFYVE durante 28 semanas y se vendieron 400.000 copias.

En sus últimos discos su sonido se ha ido alejando más y más del sonido pop original, acercándose poco a poco al flamenco y otros sonidos más mediterráneos.

En 2001, en su creciente popularidad internacional, realiza colaboraciones con artistas extranjeros como The Corrs, grupo con el que graba una versión en inglés de su tema Me iré titulada The hardest day y una versión en español del tema de The Corrs One Night llamada Una noche. Ese mismo año se convirtió en el primer español en grabar un Unplugged para la cadena televisiva MTV.

En 2003 grabó el álbum No es lo mismo. En el año 2005 hizo un tema con Shakira, La Tortura, que tuvo un gran éxito en países como España, México y Estados Unidos; cantando esta canción con la colombiana se convirtió en el primer artista español que abrió una gala de los MTV Music Awards.

Alejandro Sanz comenzó su carrera artística en 1991 con la grabación del álbum Viviendo deprisa. Quince años más tarde, 21 millones de copias vendidas en todo el mundo, un premio Grammy al Mejor Álbum Latino del año por No es lo mismo y 14 premios Grammy Latino. Ha realizado colaboraciones con las voces más reconocidas de la música española y latina: Joaquín Sabina, Shakira, Lena, Malú, Niña Pastori, etc.

El 25 de septiembre de 2006 se lanza el tema A la primera persona, primer single de su nuevo trabajo titulado El tren de los momentos, trabajo que salió a la venta a escala mundial el día 7 de noviembre del mismo año. En este nuevo disco Alejandro Sanz vuelve a colaborar con Shakira, pero también lo hace con otros artistas como Juanes, Calle 13, Álex Gonzalez,... El éxito de este disco no se hizo esperar y se coló en la primera semana en el puesto número 1 de los más vendidos. El siguiente single vendría de la mano de su amiga profesional Shakira con "Te lo agradezco, pero no". El próximo en venir sería "Enséñame sus manos", balada con tiempos lentos que nos recuerda a sus inicios.

El día 22 de mayo de 2007 edita una edición especial de su exitoso álbum "El tren de los momentos", en el que se incluyen canciones inéditas, remezclas,... así como un DVD con material inédito, los videos musicales, cómo se hicieron,... Con esta publicación consigue meterse de nuevo entre los más vendidos de nuestro país.

El 2 de octubre del 2007, Alejandro Sanz Sanz lanza su primer perfume que ha llamado "Siete" como "la magia de las siete notas musicales con las que se lleva componiendo desde hace siglos". Este se encuentra en dos versiones, 'Siete Alejandro Sanz Woman' y 'Siete Alejandro Sanz Man'.